7 أنواع من المثلثات: التصنيف حسب جوانبها وزواياها
خلال طفولتنا ، كان علينا جميعًا حضور دروس الرياضيات في المدرسة ، حيث كان علينا دراسة الأنواع المختلفة من المثلثات. ومع ذلك ، على مر السنين يمكننا أن ننسى بعض الأشياء التي درسناها. بالنسبة لبعض الأفراد ، الرياضيات هي عالم رائع ، ولكن البعض الآخر يتمتعون أكثر في عالم الحروف.
في هذه المقالة سنقوم بمراجعة الأنواع المختلفة للمثلثات لذلك قد يكون من المفيد تحديث بعض المفاهيم التي تمت دراستها في الماضي أو تعلم أشياء جديدة لم تكن معروفة.
- مقالة مقترحة: "الأنواع السبعة من الزوايا ، وكيف يمكنها إنشاء أشكال هندسية"
فائدة المثلثات
في الرياضيات ، يتم دراسة الهندسة ، ويتم تعميق الأشكال الهندسية المختلفة مثل المثلثات. هذه المعرفة مفيدة لكثير من الأسباب ؛ على سبيل المثال: عمل رسومات فنية أو تخطيط عمل وإنشاءه.
بهذا المعنى ، وعلى عكس المستطيل الذي يمكن تحويله إلى متوازي الأضلاع عندما يتم تطبيق القوة على أحد جوانبها ، يتم إصلاح جانبي المثلث. بسبب صلابة أشكالها ، أثبت الفيزيائيون أن المثلث يمكن أن يتحمل مقادير عالية من القوة دون أن يتشوه. لذلك ، يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون مثلثات عند بناء الجسور ، والأسقف في المنازل ، والهياكل الأخرى. عند بناء مثلثات في الهياكل ، تزداد المقاومة عند تقليل الحركة الجانبية .
ما هو المثلث
المثلث هو عبارة عن مضلع ، وهو شكل هندسي مسطح يحتوي على مساحة وليس حجمًا. كل المثلثات لها ثلاثة جوانب ، ثلاثة رؤوس وثلاث زوايا داخلية ، ومجموع هذه 180 درجة
يتكون المثلث من:
- قمة الرأس : كل من النقاط التي تحدد المثلث والتي يشار إليها عادة بالحروف اللاتينية الكبيرة A ، B ، C.
- أساس : يمكن أن يكون أي من جوانبها ، على عكس قمة الرأس.
- ارتفاع : هي المسافة من جانب واحد إلى قمة رأسه.
- الجانبين : هم ثلاثة وبسبب هذه ، عادة ما يتم تصنيف المثلثات بطرق مختلفة.
في هذه الأشكال ، يكون جانب واحد من هذا الرقم دائمًا أصغر من مجموع الجانبين الآخرين ، وفي مثلث ذي جوانب متساوية ، تكون زاويتهم المقابلة متساوية أيضًا.
كيفية حساب محيط ومساحة المثلث
هناك مقياسان يهمنا أن نعرف المثلثات هما المحيط والمنطقة. لحساب الأول ، من الضروري إضافة أطوال جميع جوانبه:
P = a + b + cمن ناحية أخرى ، لمعرفة ما هي مساحة هذا الرقم ، يتم استخدام الصيغة التالية:
A = ½ (b h)
لذلك ، تكون مساحة المثلث هي الأساس (ب) بالارتفاع (h) مقسومًا على اثنين ، ويتم التعبير عن قيمة ناتج هذه المعادلة في وحدات مربعة.
كيف تصنف مثلثات
هناك أنواع مختلفة من المثلثات ، و يتم تصنيفها مع مراعاة أطوالها الجانبية واتساع زواياها . وبالنظر إلى جوانبها ، هناك ثلاثة أنواع: متساوي الأضلاع ، متساوي الساقين وسكلين. اعتمادا على زواياهم ، يمكننا تمييز المثلثات الصحيحة ، obtusángulos ، acutángulos و equiangles.
ثم نذهب إلى تفصيلهم.
المثلثات وفقا لطول الجانبين
بالنظر إلى طول الجوانب ، يمكن أن تكون المثلثات من أنواع مختلفة.
1. مثلث متساوي الأضلاع
المثلث المتساوي الأضلاع له ثلاثة جوانب متساوية الطول ، لذا فهو مضلع منتظم . تكون الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع متساوية (60 درجة لكل منها). منطقة هذا النوع من المثلث هي الجذر 3 بين 4 أضعاف طول الجانب المربعة. المحيط هو نتاج طول جانب واحد (l) بمقدار ثلاثة (P = 3 l)
2. مثلث Scalenic
يحتوي المثلث العكسي على ثلاثة جوانب بأطوال مختلفة ، ولزواياه أيضا قياسات مختلفة. المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة. وهذا هو: P = a + b + c.
3. المثلث متساوي الساقين
مثلث متساوي الساقين له وجهان وزاويتان متساويتان و طريقة حساب محيطه هي: P = 2 l + b.
المثلثات حسب زواياها
يمكن أيضًا تصنيف المثلثات وفقًا لاتساع زواياها.
4. مثلث قائم الزاوية
تتميز بزاوية داخلية مستقيمة بقيمة 90 درجة مئوية . الأرجل هي الجوانب التي تشكل هذه الزاوية ، في حين أن الوتر يتوافق مع الجانب الآخر. منطقة هذا المثلث هي نتاج الساقين منقسمة بين اثنين. هذا هو: A = ½ (قبل الميلاد).
5. منفرجة منفرجة
هذا النوع من المثلث له زاوية أكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة يسمى "obtuse" ، واثنين من الزوايا الحادة ، والتي هي أقل من 90 درجة.
6. مثلث زاوية الحادة
يتميز هذا النوع من المثلثات لأنه يحتوي على ثلاث زوايا أقل من 90 درجة
7. مثلث متساوي
إنه المثلث المتساوي الأضلاع ، حيث أن زاويه الداخلية تساوي 60 درجة.
استنتاج
من الناحية العملية جميعنا درس الهندسة في المدرسة ، ونحن على دراية بالمثلثات . ولكن على مر السنين ، قد ينسى الكثير من الناس خصائصها وكيفية تصنيفها. كما رأيت في هذا المقال ، يتم تصنيف المثلثات بطرق مختلفة اعتمادًا على طول جوانبها واتساع زواياها.
الهندسة هي موضوع تم دراسته في موضوع الرياضيات ، ولكن ليس جميع الأطفال يتمتعون بهذا الموضوع. في الواقع ، بعض الصعوبات خطيرة. ما هي أسباب هذا؟ في مقالتنا "صعوبات الأطفال في تعلم الرياضيات" نوضح لك ذلك.
